屠 桂 芳
老师、同学：大家好！
在我们每个人成长的经历中，数学和语文是仅有的从小学一年级开设到高中的课程，我们一方面看到数学与人的成长和社会进步须臾不可或缺，另一方面人们体会不到数学的文化之美，却深受枯燥、抽象、难学、难算等困扰。——我们对数学学习究竟应该持怎样的态度和行动？
数学是科学之母。华罗庚指出：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不有数学的重要贡献。随着信息技术的发展，人类已进入了数字化时代，人类更离不开数学。
案例1：华裔数学家丘成桐说：“IT产业的核心是数学。”为此王梓坤院士说：人们说第一次世界大战是化学战（火药），第二次世界大战是物理战（原子弹），当代战争史上赫赫有名的海湾战争、科索沃战争等，就是一场不动声色的数学战，数学统筹学和诸多优化技术成就了美英联军。
数学已经成为一门永不落幕的魅力科学。解析几何鼻祖笛卡儿进一步阐释“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的泉源”，它是“自然科学的皇后”、“思维艺术的体操”、“世界之美的原型”。就人的成长而言，无论是着眼长远，还是立足当前，我可以肯定地说：获取数学知识是重要的，掌握数学方法是需要的，拥有数学智慧是必要的。
学习数学要用联系发展的观点。
案例2：1500年的《孙子算经》记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”。
我们可以列式并用符号表示，这是初中二元一次方程组。给予一般化就成为鸡兔同笼的模型，到了高中解析几何中就是两条直线的位置关系；学了向量之后，问题转化为向量是否可以线性表示。
从方程到向量，具体的物质属性逐步被抛弃，为此它具有抽象性，但应用更广泛。抽象客易产生理解障碍，但学好数学能让人更加聪明、更有智慧、更为精细、更具力量。就如H·G·格拉斯曼所说“数学除了锻炼敏锐的理解力和发现真理外，它还有训练全面考查科学系统头脑的开发功能”，就如培根所说“历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细”，就如布特所述“逻辑是不可战胜的，因为要反对逻辑还得要使用逻辑”。
学习数学要学会观察、大胆猜想。数学可以猜想吗？猜想有方法吗？
实例3：求所有满足1！+2！+3！……+m！=n2的正整数m和n。
这个二元不定方程的潜在规律很难一下发现。我们可先进行试验，在m=1、2、3、4、5、6时，得到左式的值分别为1、3、9、33、153、873。显然有两个值为完全平方数1=12，9=32；其余5个数不是完全平方数，但个位数均为3。
由此我们猜想：满足条件的正整数m和n有两组值：m=n=1,m=n=3。
事实上，关键问题是m≥5时，m！的个位数都为0。当m≥4时，1！+2！+3！……+m！的个位数恒为3。m≥4时不定方程无解。
一个很抽象的数学问题竟然以试验、猜想的方式，获得了神奇的的解决！G.波利亚说过“先猜后证，这是大多数的发现之道”。
学习数学要以准确计算为支撑。柯朗说：数学，作为人类思维的表达形式，反映了人类积极进取的意志、慎密周详的推理以及对完美境界的追求。
案例4：假设我们处在一个表面极其光滑的地球上，现用一条钢带沿着赤道紧紧箍住地球。如今给这条钢带增长一米，使得钢带离开了地球，且处处同球面保持相等的距离。问随着钢带的升高，在钢带下面是否能够（Ａ）仅仅塞进一张扑克牌；（B）塞进一只手；（C）塞进一只棒球。
我们凭直觉会认为A，可计算后着实感到惊奇！事实上，设地球半径为r,“加长一米的钢带箍”的半径为R,赤道长度为C，由C=2πr、C+1=2πR得R-r= 16厘米。这个高度足够让一只棒球从它下面穿过。实际上，这个球体不论是地球还是篮球，升高的高度都是大约16厘米。让事实说话，按数据说理，这就是数学的“真”。
学习数学要学会解决问题。如果没有牛顿发明微积分，人们就难以计算曲线运动的轨道和速度，也就没有“神十”航天飞船的来去自由。马克思曾说“一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步”。
案例5：谈到数形结合，华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，强调两者的不可偏废和辩证关系。著名数学家拉格朗日在《数学概要》中说得也很明白：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄，但当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善。”
学习数学要有欣赏的眼光。维纳认为“数学是一门精美的艺术”，普洛克拉斯强调“哪里有数，哪里就有美”，数学教学集科学与艺术于一身，其几何之美、对称之美、黄金分割之美、透视之美、和谐之美无处不在，这些美学要素不仅成为数学领域最科学、最美的象征，也成为艺术领域感性的最高标准。华罗庚说过“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美”。比如欧拉公式eiπ+1=0就把数学中最常见的五个数0、1、π、e、i完美地结合在一个公式之中。
案例6：“自任国会议员以来，他学习并几乎精通《几何原本》前6卷，为的是提高能力，特别是逻辑和语言的能力。因此他酷爱《几何原本》，每次巡行，他总是随身携带它；直到能够轻而易举地证明前六卷中的所有命题为止。他常常学到深更半夜，枕边烛光摇曳，而同事们的鼾声却已此起彼伏、不绝于耳。”这就是1860年美国总统林肯的简介。
学习数学要有多元的文化视野。数学不以任何具体的物质运动为独特载体，是一种由人类概括现实而产生的思想材料。天下没有可以观摩的“方程”，也没有可以触摸的“函数”，数学是依赖人们的理性思维而存在的。
案例7：1989年，美国明确提出人的数学素质包括懂得数学的价值、对自己的数学能力有信心、成为数学问题的解决者、学会数学交流、学会数学推理等。
在今天的信息化社会中，由于数学在现代社会作用发生了巨大的变化，社会对普通公民的数学素质提出了较高的要求，人人学好数学是时代的需、是社会发展的需要，更是人类生存的需要。
在我校数学文化的长廊里，数学以五光十色的图景，展示着数学的宏伟，渗透着数学的精神，令人愉悦地感受着数学可以看的、生动的、视觉化了的形象，对于十三中的同学提高数学专业素养乃是莫大的喜事。
今天唱一曲数学的赞歌，同学们用欣喜的积极的心态面向数学吧！数学是我们一辈子享用不尽的恩泽，让我们开始这神奇美妙的数学文化之旅，在数学的奇妙天地中去学习数学，体味数学，感悟数学，开垦数学，成为数学王国的自由人。 2014.3.31