勤奋  进取  朴实

──记南京市第十三中学数学教研组

坐落在鼓楼东侧、北极阁麓、台城脚下的南京市第十三中学，是一所有着深厚文化积淀和浓郁人文气息的学校，古老的明城墙与毓秀的玄武湖神息相通，幽静的校园、挺拔的梧桐让这里成为一个名符其实的读书的好地方。

一如校园里生生不息的大树，十三中数学教研组也是一个朴实至纯、勤奋进取的教学团队。全组现有老师28人，南京市学科带头人2人，南京市青年优秀教师4人，斯霞式人民教师1人，硕士研究生学历16人，南京市教学先进个人8人，人才济济，年龄结构合理，专业背景厚实宽阔，充满朝气，充满奋斗者精神。

鲁迅先生曾赞誉泥土“譬如想有乔木，想看好花，一定要有泥土；没有泥土，便没有花木；所以泥土实在较花木还重要”，这种默默无闻、无私奉献的精神恰是十三中数学教研组的集体写照，教书育人已不仅仅是他们的职业，更是他们内心的事业和责任，敬业、刻苦、钻研、求实、协作已成为数学组的优良传统。朝气蓬勃的青年教师虚心学习、积极进取；经验丰富的中年教师开拓创新、毫无保留。正是这种互相帮助、互相关心、互相促进的和谐气氛使得组内教研风气厚实而温馨、上进而大气。

数学是基础教育最为重要的学科之一，我校的数学教师不断提升自身素质，不断走向优秀，使数学教育走进相对理想的境界，数学教育成为相对人文、健康、和谐、生态的教育。近些年来，十三中数学教研组始终坚持“向教研活动要进步，以教研活动促成长”的观念和做法，数学组教研活动卓有成效地开展，主题鲜明，重点突出，流程简明，高效推进。

一.重视学习与提高

高中数学对于“认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用”。因而数学教师责任重大，必须实现专业提升。

阅读是一种分享，更是一种境界。数学组的老师们养育了读书的习惯。读与专业相关的教育教学类书籍，读人生滋养的书籍，养成了随手记下读书心得的习惯。阅读教育家的思想录、数学家的专著、一线教师的文章，谈一谈、议一议、讲一讲，在轻松愉悦的气氛中既拓宽了知识面，也收获了精神食粮，更提高了大家的理论水平。

考察是一种学习，更是一种实践。我们既学习市区内各校教师的经验，也远足省内外学校和先进典型的现场，到过省外的北京、上海、重庆、广东、浙江等，省内的苏州、无锡、常州、泰州、南通、徐州等，本着“它山之石，可以政玉”的理念，借鉴并提升着自己。通过学习，在别人做得比较好的做法的影响之下，全组老师审视自己教学行为，转变教学理论，优化教学行为，为自身提高和质量推进打下了坚实的基础。

选择书籍、订阅杂志，让学习与提升有了载体。数学组成员手中有最实用的《新课程高中数学教师手册》，有最前沿的《搭建实践与理论之桥—教师实践性知识研究》，有最常态的《如何有效观课评课》等数学专业书籍，每人订阅两种数学杂志几乎涵盖了所有的全国数学类杂志，让我们开阔了眼界，拓展了视野，有效地指导了教学活动的开展。

二.优化课堂教学

课堂是教育教学的主阵地。教学质量的提高依赖于优质的、高效的、常态的课堂教学，这是数学组全体成员的共识。长期以来，数学教研组摸索并形成了一整套行之有效的集体备课制度、组内公开课以及研课制度。

1.精心谋划数学活动

如在2013年4月举行的同课异构活动中，数学组从以下几个方面做了系统的布置与准备：

（1）选题——选择具有一定难度、平时大家认为不太好上的课题《排列的概念》，以提高教学研讨的价值；

（2）选人——如何现能体现数学组特色，又能具有创新性，我们确立由骨干教师时训江老师担任。今后类似的活动，确立先在组内报名，让老师自己先进行说课、摸拟上课等形式进行初评，这样有利于全体老师共同学习与进步。

（3）磨课——这是全体教师共同谋划课例、提升水平的关键环节，也是学校教学活动的根本价值取向。为此，数学组教师有了以下的行动：①组织研究教材，分析教材编写的目的，体会其意图，找出重难及其处理方法，进行个人备课，拿出教案；②大家认真学习提供的教案，听取备课老师的想法，再对重点难点处理方法进行研究，寻找更合理的做法；③个人再次修改教案、做好课件，准备试讲，作为组内公开课，全组参与听课，评课．试教老师结合大家想法和自己上课的体会，再次修改教案；④上课教师再试讲，并邀请专家听课，评课．再作改进、注意每一个细节，自己再试讲、改进、最终上课．

（4）展示——在全校活动中，向300多名的听课老师展示，大家再次听课、听取特级教师陈光立老师的点评．

（5）反思——每人根据自己听课情况，结合专家点评，和其他老师的教学，取长补短，写好对本课的反思，并为进一步上好此课，提出建提升

（6）研讨——最后进行集体研讨、不指派具体发言人，必须人人做好准备，做好发言的PPT，取用抽签的方法向大家展示对这次活动中的几节课认识，谈自己的感想．在抽到签的老师发言结束后，再进行自由发言，对基本观点进行研讨．基于这样团结协作的集体备课制度和做法，组内年轻老师迅速成长。

2.凝炼高效教学模式

十三中的教学质量有口皆碑，但成功的做法散落于日常教学行为之中，有待于精心的总结凝炼，便于推广传播。

如2014届的高三毕业班，瞿兵、仇惠琳两位老师任备课组长，在第一轮复习的中期之后，如何备好二轮复习材料？在第一轮全面覆盖知识的基础上，如何更好地掌握数学思想方法，提高解题能力，提升复习效益？

为此，屠桂芳校长与从我校调到市教研室的龙艳文老师制定总体框架，会同瞿兵、仇惠琳两位组长议定数学教学模式。经多次研讨，拟出操作流程，高三备课组开始打造新课型，并由杨红霞、吴云两位青年课堂实践。在2014年的2月底的一周内，屠桂芳校长听了两人10节，龙艳文、瞿兵、仇惠琳老师均听了6节，备课组成员在磨课的过程中，明确了高效教学模式的指导思想和操作要领，课堂教学效率大为提升。

此模式由杨红霞、吴云两位老师向全市开设公开课推广，全市及金湖的全体高三教师300多人到场。屠桂芳校长作了课堂教学的点评，并作了数学复习专题讲座。最终高考数学收获了均分名列全市第三的好成绩，备课组长瞿兵老师在全市作了经验介绍，在全市产生了广泛的影响力。

3.大力开展课堂实践

教育要求我们要做明白之人，并使人明白。做教师的似乎没有比这一点更高深的道理，那就是在课堂上学“做正确的事”。

我们知道: 物理学的“根”在实验室，医生的真功夫在病床上，教师的真功夫在课堂上。

我们的教学主张是“悟理优于揭示，揭示重于讲授”。开阔的教育视野和深刻的教育认知会产生教学方法上的变革，带来教育效果质的提升。如关于数学模型，我们重在把握“八字”方针：函数—显现“活”字，数列—体现“律”字，三角—强调“变”字，向量—抓住“形”字，导数—紧扣“用”字，立几—用好“图”字，解几—突出“质”字，应用—理解“型”字。

我们强调让学生学会自主学习，其本质在于强调“元认知”监控下的学习。表现在学习动机上，应明白“为什么要学”；在学习内容上，应明白“学什么”；在学习方法上，应知道自己“能否学”和“怎么学”；在学习反馈上，应明白“学得怎样”等，从而形成自主学习的意识和习惯。

我们在组内实践，我们在区内研讨，我们在市内展示，列举近四年以下广受好评的市级公开课：

2011－09－13王猛：高三《等差数列复习》；

2012－05－08张慧：高三二轮复习《回归基本的基本做法》；

2012－02－11郝俊彦：高一《用图形计算器进行算法中程序教学》；

2012－09－18朱婷婷：高二新授课《双曲线的几何性质》；

2012－11－21杨海燕：高一《用图形计算器研究三角函数y＝Asin(wx＋φ)的图形与性质》；

2013－04－24时训江：高二《排列的概念》；

2013－09－17干家栋：高二《全称命题与存在性命题》；

2014－03－04杨红霞、吴云：高三《等差、等比数列专题复习课》

2014－12－09潘永斌：《空间线面角的计算》

张居敏的《指数函数》获2012年南京市青年教师优质课评比一等奖；张慧的《线面垂直》获得2013年南京市青年教师优质课评比一等奖、《函数的概念》成为省教材经典推广课例。

4.思维交锋的课堂

数学教学实现的是“理性思维”的提升，思维的交锋有利于点燃学习热情、开启智慧。对于知识发生过程中思维的关键点，教师不急于讲解、揭示思维萌发的缘由，要适时创设问题情境，给学生留下思考空间，展开学生之间、师生之间的探讨、交流，发展学生分析、解决问题的能力。

联合国教科文组织《学会生存》：教育的价值就在于帮助人以一切可能的方式实现他自己的潜能。教育的真谛在于培养学生自信心和自强、进取精神。对一些超越学生最近发展区的内容，我们以揭示讲解为主，重点环节与学生充分交流，揭示思维要点，通过师生共同探究思路、共同解决问题的过程，优化学生的数学思维品质。特别是以典型问题作为分析示范，透彻分析，理清层次，提炼方法、思想。

教学组织方式应以能够充分激发学生独立思考、思想交流、自觉行动为出发点，使学生不仅成为问题解决的参与者，更要成为主要探索者。只有在学习主体经历较为深刻的归纳类比、抽象概括、空间想象、模型化、尝试建构、运算求解、演绎推理等数学思维过程，学生思维能力才能得以锤炼，学习品质才能得以提升。

屠桂芳校长每年在市内进行数学教学点评和专题讲座，如近三年的《基于课堂的教师专业化成长》、《数学课堂的评价与教学追求》、《构建基于学生主体的数学二轮复习教学路径》、《南京高三数学复习教学》、《研教促学，从懂到会》等5个数学市专题讲座，提升了数学的认知和实践。2013年11月21日，在江苏省教研室组织的江苏省第九屇中学数学教学高级论坛上，屠桂芳校长作了《课堂•教师•生长》的专题报告，从新课程实施之中的数学课堂、当下课堂视野中的教师追求到学校内涵发展中的生长力，展现了对课堂改革的思考与实践，受到与会者一致好评。

三.重视高考研究

只关注高考的教学是一种缺损的教学，不研究高考的教学是一种不完美的教学。课程深入实施对高考命题的影响，不仅仅是命题技术的改进，更是指导思想的转变。要适应高考，就要选择并运用有效性应对策略，从而实现教学观念的转变和教学方式的改善。

1.制定复习的总策略

复习的实质——“育人”，使学生在学识、能力、品质等方面得以提升和发展，形成审慎的思维习惯和崇尚理性的精神，积淀、凝聚进一步发展的潜力。站在“育人”高度认识高三数学复习教学，注重激发、发挥学生的主动性和创新意识，才是最佳境界。

行动的起点——一切从学情出发。我们认为，做什么事都必须从学情出发，只要有好的想法，只要对学生的数学复习成绩有提高作用的灵感，立即付之于行动。

落实的过程——数学是做出来的。我们认为，无论是什么形式的数学复习，要想在数学上有所成就，都必须做一定数量的习题。“烂做题”和“做烂题”虽然也有效果，但是，它不仅不能大面积的提高学生的数学成绩，而且还会浪费学生的时间和精力。所以“做什么样的题”、“做多少量的题”和“怎么做”的问题是我们复习研究和落实的重点。

落实的原则——宁教自己多做题，不叫学生做废题。为了出一道自己满意的题目，赵京当老师曾经创下翻阅90多套试卷的记录，仇慧琳老师也曾为了一条具有背景意义的“样题”找了2个小时。

2.研究高考试卷和考试说明

为及时把握高考命题方向，高效率地完成复习备考工作，切实有效地进行课堂教学。数学组在高考结束之后，抓紧搜集相关试卷，认真分析研究。组内还通过专题分工研究，师徒合作归纳总结成文，在组内交流。如：

周德：《高考试卷中的数列问题研究》、《谈如何进行数学解题的研究》；

喻克俭、王飞、郝俊彦：《高考试卷中的函数问题研究》；

曹志华、吴云：《高考试卷中的三角与向量问题研究》；

瞿兵：《高考试卷中的解析几何问题研究》；

瞿兵、仇惠琳：《高考试卷中的解析几何与立体几何问题研究》；

赵京当：《高考试卷中的应用问题问题研究》；

屠桂芳：《凭栏看剑，且听风雷起——高考数学获胜策略》，并在《新高考》杂志上连载两期。针对刚到手的高考考试说明，撰写并发表了《准确把握考试说明的备考指导价值》一文，在组内共享。

每一个专题以讲座的形式进行交流，每一次交流都会在组内引起热烈的讨论，大家会就试题的考点以及解法争论得不亦乐乎。

3. 强化备课组长的责任

学校精心选配备课组长，是教学活动正常、高效开展的关键。赵京当老师在2013届全市市高三总结会上，有如下发言的片断：

第一，备课组长是提高学生全体学生整体水平的第一责任人。

学生成绩的提高除本身因素外，教师的因素起着非常重要的作用。备课组长既是整个
高三阶段复习计划的总设计者，也是整个计划实施的协调者，学科复习“领导者”的作用是不能替代的。他对复习的引领以及对学情的把握，会直接影响学生整体水平的提升。

第二，备课组长要有吃苦在前享受在后的精神。高三数学的复习过程中有很多事情需要备课组长去做。很多事情是不能分摊的，必须要亲力亲为。

①备课组长必须是“备课、试卷、讲义、作业及参考答案”的把关老师。

②备课组长必须编制关键的试卷和作业。

③备课组长必须收集和整理材料。

备课组长负责主要的备课工作，试卷的审阅，重要试卷和作业的命题，做参考答案，试卷卷面的排版，其他还有资料的收集、整理等。 特别在编制关键的试卷和作业时。

第三，备课组长必须参加各类教研活动，及时了解和反馈最新的相关资源和信息。

四.提高数学研究水平

苏霍姆林斯基说过：“如果你想让教师的劳动能够给教师带来一些乐趣，使天天上课不致于变成一种单调乏味的义务，那么你应导每一位教师走上从事一些研究这条幸福的道路上来。”这句话告诉我们，教育研究对教师意味着学习、实践、反思、改进，意味着不断地自我批判，在批判中前进，从而体会到工作的快乐和幸福。

1.倡行研究的工作状态

教研组以“在工作中研究，在研究中工作”为每天工作的常态，例行“把遇到的问题拿出来研究，把研究的成果付诸于行动”的行动原则，扎扎实实推动教学研究。

比如教研组以学校的“金秋论文评选”为抓手，由获奖老师介绍写作的心得和体会，由论文发表级别较高的老师介绍数学论文写作的契入点，请知名的专家或特级教师开设讲座。

龙艳文专题讲座：《数学文章的写作方法与如何选择问题》；

屠桂芳专题讲座：《数学教师专业成长》

新高考沙国祥主编、顾俊编辑讲座：《如何写文章更符合杂志主编的要求》；

区论文、校金秋论文比赛一等奖写作经验介绍；

周德专题讲座：《谈课堂教学的反思方法》；

孙旭东、龙艳文专题讲座：《谈教学的专业发展方法》；

组内对同课异构课的反思交流；

特级教师陈光立老师专题讲座：《谈课堂教学的深度研究问题》；

涂荣豹、宁连华教授专题讲座：《图形计算器在数学教学中的应用》。

数学组组长周德老师，近三年内有20篇论文在各级各类杂志上发表。屠桂芳校长，近四年内有22篇论文在各级各类杂志上发表，其中核心杂志有6篇。近五年，数学组老师在省级以上刊物发表教科研论文80多篇。

2.深入开展课题研究

我们开展的课题研究是把我们遇到的较为困惑、疑难而又对当下教学十分重要的问题。比如每天遇到的“教学案例”，这是教育活动中具有典型意义的，是课堂内真实的故事，反映教学某些内在规律或某些教学思想、原理。对这些“真实案例”进行分析研究，寻找规律或产生问题的根源，进而寻求解决问题或改进工作的方法，或形成新的研究课题。

数学组现有如下研究课题：

l       江苏省教育科学“十二五”规划课题

屠桂芳：《提升学习力：高中生自主学习的行动研究》

l       南京市教育科学“十二五”规划课题：

周德：《借助数学实验开展高中数学研究性学习的研究》

张居敏：《图形计算器辅助下数列教学的案例研究》

郝俊彦：《用图形计算器进行算法建模的案例研究》

肖辉：《高中函数教学中的中心问题案例研究》

吴云：《运用数学思维导图提升高三数学复习有效性的研究》

朱婷婷：《数学交流文化的案例研究》

l       玄武区教育科学“十二五”规划课题：

杨海燕：《如何在新授课中培养和提高学生的抽象逻辑思维能力》

袁云：《高中生数学解题自觉分析的调查与研究》

张慧：《关于分层指导学生自主整理错题的研究》

干家栋：《教育转型中学数学必修部分教学思考》

李敏：《高中学生数学解题逻辑的持续养成》

3.把研究成果转化为“教学生产力”

研究立足于教学现场，研究要转化为“教学生产力”。比如关于“错题的研究”。屠桂芳校长在2013年第2期《新高考》上发文《自主学习数学的三个要件》，有如下三段话：

①常见到这样的抱怨：我的基础不错，课堂上的问题弄懂了，可在测试中却错了；我把它整理到纠错本上，而这次考试考到本题，我还是失分了；一错再错，我对自己快没信心了。“一讲就懂，一做就会错”的普遍现象，让师生深陷解题沼泽地。

②问题根源何在？一是“教”的原因，“我会了，我懂了”的错觉和假象，导致学生一开始接受新知识的时候就不扎实，留下了许多日后出错的隐患；二是“学”的原因，同学们处于“老师搀扶下的行走”，并没有学会“真正的独立行走”。

③怎样避免“一讲就懂，一做就会错”？反思检查是找准问题的手段。反思是数学思维的重要特征，凡出错的根源，常常表现在审题的偏差、知识掌握的漏洞、方法应用的缺失，导致思维的方向、方式及品质等出现错误，而不少同学对此并未深入反思，自主纠错。

通过研究，我们的做法是，每周都坚持出一份“错题重做” 的练习，用主动方式帮助学生纠错。

数学组的老师们努力把先进的思想转化为明明白白的要求，把先进的理念转变为实实在在的操作步骤，组内形成了良好的教科研氛围。

五.建设课程文化

让课程惠及每个人的成长。我校坚持通过每周五校本课程的开发与实施，满足学生的需要，锻炼教师的专业能力，彰显学校的办学特色，达到促进学校更新的目的。

1.开好校本课程

数学组面对课务繁忙（每人满工作量）、管理任务重（一半教师任班主任或管理岗），抓好校本课程的研究与开发，几年来开设了《图形计算器的应用》、《数学思想方法》、《竞赛数学辅导》、《几何画板的应用》、《数学问题选讲》等校本课程，将课程开发、实施、评价融入同一过程之中，以特色课程的实施为轴心彰显学校特色。

2.抓好应用培训

为保持学科的学科可持续发展的动力和强势竞争力，教研组做好一系列的应用培训与学习工作。

（1）数学实验室的应用（模型、网络、白板、电脑软件、图形计算器等）。经过多次培训与实践，教师们基本掌握了各项设备的操作与应用，围绕数学实验室，开展了一系列数学活动。

（2）数学文档的编辑与美化，数学文档中的各种符号、图形、表格等如何输入与编辑，并提高速度，符合教材中的规范等内容进行培训，使大家的电子教案更加完美，制作的速度更快。

（3）提高命题水平。数学组有周德、瞿兵、赵京当等三位市中心组成员，在全市发挥着骨干辐射作用。在组内针对如何命制各种形式的试卷进行研修，使得命题的流程更加合理，命制的试卷质量更高，速度更快。

3.建设数学文化长廊

在教学楼一楼的走道里，有130幅画面吸引着师生们，这就是数学文化长廊，讲述数学的起源和历史、美感、趣味和广泛的应用，其《导言》是这样叙述的：

“许多人的心目中，数学是抽象、枯燥的代名词。可是，在数学文化长廊里，数学却以五光十色的图景，展示着数学的宏伟，散发着数学的芳香，渗透着数学的精神，令人愉悦地感受着数学的历史、美丽、趣味和广泛的应用，洞见数学的深邃。

数学可以用图形阐释，确实别开生面。我们知道，物理学研究声、光、电、热的物理运动，化学研究物质的结构及其相互之间的化合与分解，生物学研究生命现象，这些都是可以用仪器观察、用实验证实、用实物核查的客观物质运动。而数学不以任何具体的物质运动为独特载体，是一种由人类概括现实而产生的思想材料。天下没有可以观摩的“方程”，也没有可以触摸的“函数”，数学是依赖人们的理性思维而存在的。

数学和哲学有共通之处，基本要素是逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。数学的原型是具体的、形象的，数学文化长廊把数学和现实联系着的部分，通过图像反映出来了；把人类历史进程中人类文明中的数学文化，形象地展示出来了；把解决抽象数学问题过程中使用的具体模型，生动地描述出来了。数学，于是变成可以看的、生动的、视觉化了的形象，对于十三中的同学理解数学、认识数学、欣赏数学、学习数学、提高数学专业素养乃是莫大的喜事。”

屠桂芳校长说：数学是我们一辈子享用不尽的恩泽，让我们开始这神奇美妙的数学文化之旅……

六.切实提高数学质量

十三中数学组成为一个品牌，代表着先进、进取和精神。数学组以高均分、高推进率，实现了“数学的提升”，蠃得了同行的赞誉。

面对成绩和赞誉，我们需要反思，我们追问：有没有“死揪”？质量如何？学生负担如何？

从我们的学生日常学习安排来看：①看课时——每周都按正常的课时运行，学生并没有加班加点。②看作业——每天完成的作业就是复习资料配置的作业，我们用的是南京市教研室的资料，难度不是太大，所以，每天的作业量实际上也就是1个小时左右；每周星期天的作业和错题重做，合起来相当于一份就综合练习试卷，两个小时左右，很正常的作业量。③看考试——每周的正式考试也就是星期四下午的一次考试，一轮时是一个半小时，二轮时改为两个小时，可以说是最少的了！前面讲到的单元测验，附加题训练等等都是课堂上完成的，有些还当场做、当场讲解，所以这个不算考试。

在夯实基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的基础上，运用“纵向深化、横向联网、综合应用”三种操作的方法，渗透数学文化，对重点知识深化认识，将不同板块知识纵横联网，形成清晰的知识网络，发展综合应用能力，最终实现的是学生水平的提升。

这些方面足以说明：我们有没有“死揪”？事实上，我们的学生一点没有“死揪”，这是教师“巨大的付出”！ 教师有为学生“筹划时间”的善良之心和行为之实。为了提高学生的学习效率和信心，我们老师宁愿自己多多付出，超负荷的工作，也不愿让学生因盲目的“死揪”、一味地搞题海战术而白白地浪费时间和精力。

教育视野决定了教育品质。教师们在解题的突破口、转化方向、转化手段及运算上，通过学生尝试分析、感悟，进而内化为自身的能力，使学生“悟得到、想得通、算得出、留得住、用得上”。虽然老师们很辛苦，但是从来都没有叫过苦，喊过累，这大概就是十三中“总是做的更好”的精神！

数学组的每一位老师都视教学质量为生命，重视品牌的辐射作用，每一个备课组的业绩在区、市统测中保持领先。高考连续两年保持第三名位置。2013届高三数学备课组长赵京当老师作为南京市唯一一个学科代表，在南京市高三教学总结会上面对各区的教育局长、中学校长做教学经验介绍。以瞿兵老师为组长的2014届高三数学备课组发起并参加了2014届二轮复习教学模式的探索与研究，开设市级公开课，编写的二轮资料在全市进行交流，形成广泛的辐射效能。

教之道在于“度”，学之道在于“悟”。数学组全体成员汇集成的“特别能吃苦，特别肯钻研，特别善协作，特别讲奉献，特别重落实”的精神是十三中大家庭精神风貌的突出反映。

春去秋来，寒来暑往。十三中数学教研组的老师们始终坚持不断探索，默默奉献，以他们的教学实绩诠释着对学生和教育事业的爱与执着；同时更以凝练和勤奋踏实的组风诠释了这样一个道理：一个合格的教师其实应该是一盏灯，不一定要有耀眼的光，但一定能够长久地照耀着人一生的道路。