成为数学王国的“功夫之王”

数学组   张居敏

老师们，同学们：

大家好！

    相信我们许多人都看过《功夫之王》这部电影，它讲述了一个喜爱功夫却毫无功底的剧中人物最终练成绝世武功，成就大业的故事。其中李连杰扮演的默僧在传授杰森功夫时，有一段精彩独白:“画家以泼墨山水为功夫，屠夫以庖丁解牛为功夫，从有形中求无形，习万招之法，从有招到无招，习万家之变，才能自创一家，乐师以辗转悠扬为功夫，诗人以天马行空的文字倾国倾城，这也是功夫……”。 
    我们大多惊叹于无招胜有招的莫测，殊不知那是学通了万招之法，习透了万家之变后的硕果。对于数学学习，我们可以说，习万题之法，方能从有招到无招；习万题之变，才能游刃有余、自创一家。

    我经常跟我的学生说这样一句话：只有历经见招拆招的种种艰辛，方有无招胜有招的淡定与从容。我们练的是见招拆招的过硬本领，无招胜有招是我们的终极目标。那我们平时该怎样练就那见招拆招的本领呢？

    见招拆招第一式：眼到。所谓眼到，即看到题目就能立即识别出它的题型。数学问题千千万，但基本题型和方法就是那些，眼到了，就能做到万题归一。出题老师就是那化妆师，大笔一挥，面目全非。因此，我们要学那人脸识别系统，看就看问题的本质！这就要求我们在平时的学习中，对于基本概念和题型，切忌死记硬背结论，对推导过程不求甚解，而是要搞清楚它们的逻辑顺序，理解其本质含义。这样才能不被表象迷惑，直指问题本质，将各类新问题转化化、归为基本问题类型。

    见招拆招第二式：心到。眼到之后，万题归一，对于基本题型的处理要做到心到，即对其解决方法和路径烂熟于心，有哪几种方法可以解决此类问题，每种方法的适用范围是什么，各自的优劣又是什么，对于此问题，我该如何选择。“心到”是以平时的不断积累为基础的，对于习题要总结，方法要归类、比较，要用心去悟，错题本、笔记本更是要不断的翻看、补充和归纳。

    见招拆招第三式：手到。识别了题型，眼到了，选择了方法，心到了，眼明、心亮之后，“手”万万不可掉链子，书写要清晰，表达要规范，计算要准确，颗粒归仓。这就要求我们在平时的训练中要养成良好的做题习惯，认真、严谨的对待每一个习题，每一次练习。

    见招拆招三部曲是一种模式，是解决数学问题的模式，但也可以认为是解决其他一切新问题的模式：一、诊断，这是什么问题？二、选择，解决此类问题有哪些方法，我该如何选择？三、实施、按选择的方法流程解决此问题。

    数学给予我们的不单是一些看似抽象的具体知识，还教会了我们解决问题的一般方法、培养了我们的逻辑思维能力，更指引着我们朝着科学和真理之路无尽的探索！

论对数学的理解

郦天歌    高三（3）

    要论对数学的理解，对其方法的掌握，我是断然比不上各位老师和在场的大部分同学的。所以，请原谅我，仅以自己微薄的见识来谈谈对数学的感悟。

    首先，学习数学的基础是什么？在我看来，是爱，是对数学坚贞不渝的热爱，换言之，便是兴趣。打个比方，如果说数学是被锁在房间内的宝藏，且不说你如何得到，但你若对着宝藏毫无兴趣，那你又怎么可能得到这宝藏呢？

    因为热爱，所以才有了学好数学的资格，也正是因为热爱，才有了在学习路上不断前行的勇气。

    我们不得不承认，漫长的学习过程就似一场苦行，苦行中，最次者叫苦不迭，半途而废；较次者以大毅力为依靠，艰难前行；最优者苦中作乐，一路高歌。而成为最优者的第一步就是兴趣。

    兴趣的培养其实很简单。钻研出一道难题所带来的乐趣是巨大的，自恋一点，感叹一下自己思维的灵敏也无可厚非，寻求出一两种新方法也能让你感觉乐趣无穷。当然遇到挫折也没关系，毕竟挫折也不失为一种风景。

    乐趣总是有的，数学也必然是有趣的。但这都有一个基本前提——你如何看待它。是思维的博弈，智慧的游戏还是无尽的任务，沉重的负担，这取决于你的主观意识，也决定了你在数学的道路上能走多远。

    有了对数学的热爱，接下来方法就显得至关重要了。

   作为当代骄傲的年轻人中的一份子，我十分深刻地了解大家的创新意识，曾几何时，我也十分鄙夷那些成文套路，追求“自由之思想”与“独立之精神”。相信在场各位有不少都和我有着同样的想法与经历。

    很多时候我们更愿意依靠自己的聪明才智去解题，而非已给的方法，所以很多同学都会问一个问题：“数学为什么要记笔记？”

    对此，我想说的是，我们未免有些操之过急了，以至于忽视了一个重要的东西——套路。

    你不在乎套路，就会陷入数学的套路中，可谓是因果报应。

    说的俗了，这叫套路，说的高端一点，这就是规律。太阳东升西落是规律，春夏秋冬四季更替是规律，人们对事物的认识都来源于对规律的把握。对数学，这点也同样适用，只有掌握了数学内在的规律，学会了数学中的套路，不断练习，才能做到真正的创新，真正的“从心所欲，不逾矩。”

    所以，就这点而言，笔记始终是学习数学的过程中极为重要的一步，题型方法的归纳整理本质上就是对规律的归纳演绎。

    有了兴趣，有了方法，那学习数学还需要什么呢？

    我常听人问“学习数学有什么意义？”的确，从表面上看学数学好象是没什么用，至少买菜是用不上二次函数的。并且我们所做的数学题也不是什么亘古未解的谜题，都是前人早就已经解决了的问题。

    于是，我们不得不思考一下数学的意义何在。

    其实数学作为最理性的学科，它的目的就在于锻炼人的逻辑思维。取法乎上，老师们常说“如果你想考80分，那么你就只能考75分。”推及一下，如果学数学只是为了试卷上的那么一两百分，那也终将会为这一两百分所困。既然数学的终极目的在于锻炼思维，那我们就应该以此为目标去学习。于是，很快，你拥有了缜密的逻辑，发散的思维，宏大的格局，以及对于数学的驾轻就熟。这时，再回头来看试卷，你定会发现，无论题目千变万化，题型千般万种，一切尽在掌握之中。

    数学这门学科，从来都不是靠小聪明就能学好的，它需要的是大智慧，什么样的大智慧？始终如一的热情，贯穿其中的规律以及把握一切的格局。

    最后，祝愿所有和我一样，仍在数学路上蹒跚前行的同学们，终能学出成绩，继续热爱数学！