一、教材分析

       力的分解是人教版高一物理必修一第三章《相对作用》的最后一节，该节内容是前几节内容的融合与延伸，与力的合成一样，更多的是侧重受力分析的实际应用，对学生的分析能力和解题能力有较高的要求。力的分解在教材中还起到承前启后的作用，一方面学生在实际问题中进行力的分解的时候，大多会综合运用到重力、弹力和摩擦力，甚至还会和力的合成综合运用起来处理问题。另一方面，学生学会了力的分解可以为下一章节的牛顿运动定律做铺垫，有助于更好的分析物体或系统的受力状态。此外由于力的分解相对于力的合成而言，抽象性更强，所以本节课的重难点主要围绕两点：第一，在实际问题中，一个已知的合力如何进行分解？第二，力的分解作用？适用于什么实际问题？

二、学情分析

       为了在教学过程中突出重点、攻克难点，我在设计教学过程的时候深入详细地分析了学生情况。本节课的授课对象是高一年级的学生，对于抽象知识的接受与理解能力还没有完善，所以在教学过程中教师要多设计有效的物理情境，帮助学生化抽象为具象，直观理解。另外，在解决实际问题的时候，力的分解经常要用到三角函数来处理和转化数据，需要学生的数学储备知识做基础支撑。然而，此时的高一学生数学科目中还没有学习到三角函数的相关性质，只能从初中数学中知道几个特殊角的正余弦和正切值，所以在教学过程中教师要站在学生的角度解决问题，用学生的眼光和速度来计算处理数据。

三、教学过程设计及反思

（一）、什么是力的分解？

       将橡皮筋的两段固定，让一位同学用两根细绳拉动橡皮筋，使橡皮筋的结点拉到某个位置，教师边讲解边演示作图方法，标注结点位置O并作出两细绳上力F₁、F₂的方向。教师用一根细绳拉动橡皮筋，使结点再次处在同样的位置O点（此处提问学生：老师施加的力有几种可能。学生回答：只有一种可能。），让学生作出老师施加的拉力F方向。

       师：老师施加的一个力和学生施加的两个力作用效果相同吗？

       生：相同。

       师：我们把这样的一个力和两个力分别叫做什么？

       生：合力和分力。

       师：老师用一个力等效替代学生的两个力的过程叫什么？

       生：力的合成。

       师：那如果现在顺序颠倒，老师先用一个力拉橡皮筋，学生再用两个力拉橡皮筋，用两个力等效替代一个力的过程叫做力的分解。由此可见，力的分解是力的合成的逆过程。

       思考1：力的合成遵循什么定则？那力的分解呢？

       生：力的合成遵循平行四边形定则，力的分解也遵循平行四边形定则。

       教师让另一位学生用两根细绳拉动橡皮筋，要求使结点拉到同样的位置O，标注两个力的方向F₃、F₄，提示所有学生观察F₃、F₄和F₁、F₂是否重合；再让第三个学生重复此操作，作出F₅、F₆，提示所有学生观察F₅、F₆和F₁、F₂、F₃、F₄是否重合。

       思考2：我们已经知道两个分力的合力是唯一的，那一个合力的两个分力是唯一的吗？

       生：不唯一，有无数组。

       教师总结：力的分解是力的合成的逆过程，遵循平行四边形定则。在没有任何限制条件的情况下，一个合力可以分解成无数组分力。

       【反思】开放式的师生对话，可以让学生有更清晰的逻辑思维，通过一来一往的师生互动，增加学生的参与度，使课堂教学氛围变得更活跃，枯燥的理论知识就会变得有声有色。

（二）、如何进行力的分解？

       思考3：既然每个合力可以有无数组分力，那在解决实际问题时，如何进行力的分解呢？

       【例1】如图1，物体放在倾角为θ的斜面上，该物体受到的重力G产生什么样的作用效果？

       【学生感受】如图2，让每个学生手托着书本，手掌从水平位置慢慢倾斜，体会手掌的感受。

       【学生观察】如图3，教师演示实验，将手机放在纸板上，让学生观察纸板的变化。随着纸板的倾角增大，观察手机的运动状态变化。

       【解析】从学生自己的亲身体验和观察可以发现，放在斜面上的物体由于受到重力，会具有挤压斜面和沿斜面向下滑的趋势，所以重力可以分解成无数组分力，但是在这种实际情况中，我们依据感受和看到的效果选择其中最贴合这种作用效果的一组分力，将重力分解到平行于斜面方向和垂直于斜面方向，如图4所示。

       【应用】在例1中运用三角函数知识计算得，F₁=Gsinθ，F₂=Gcosθ，可以分析出当倾角θ变大的时候，F₁增大，F₂减小，物体下滑的趋势更明显，依据这个原理，就可以让学生解释为什么很多桥梁都有较长的引桥，如图5。

       【例2】 如图6所示，在竖直墙壁上固定一个轻支架，横杆OA垂直于墙壁，斜杆OB与墙的夹角为θ，在支架的O点挂有一个重为G的物体，绳子对O点的拉力F可以如何分解？

       【学生观察】教师请学生到前面配合演示实验，如图7，让一位学生一只手臂叉腰模拟横杆支撑模型，另一位学生向下拉这位学生的胳膊肘位置，其他学生观察被拉学生的形体状态变化。

       【解析】学生们可以观察到，当向下拉动该学生的胳膊肘时，该学生的腰部内曲，肩部下沉，可见她的小臂受到一个向里推的作用，上臂受到一个向侧下方拉的作用。所以拉力可以分解成无数组分力，但是在这种实际情况中，我们依据感受和看到的效果选择其中最贴合这种作用效果的一组分力，将拉力分解到平行于斜杆方向和平行于横杆方向，如图8所示。

       综合两道例题，得到结论，虽然每个合力可以分解成无数组分力，但是在实际问题中，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向，从而进行力的分解。

       【练习1】如图9所示，在两斜面上分别固定一块垂直于斜面和竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为G的光滑圆球，试分别将这个球的重力进行分解。

       【解析】学生利用所学新知，自主分析作图，不难得到结论，如图10。

       【反思】该环节非常注重学生的切身体验和感受，设计了很多身边就可以随手拿来做的小实验，不仅达到了体验的效果，而且体现了物理来自于生活，回归生活的思想。课堂练习的精心选择和设计，不仅达到了及时反馈的效果，而且更能让学生体会同一个力在不同的实际问题中的分解的方法选择不同，更加突出“作用效果”这个主线。

（三）、力的分解的应用

       【例3】已知：F₁=30N，F₂=10N，F₃=10（2）^（1/2） N，F₄=20（2）^（1/2） N，力的方向如图11所示，求这四个力的合力。

       【学生解析】受前一节力的合成影响，很多学生在解题过程中，看到垂直关系，首先会想到两两合成，将F₁和F₂合成计算得到合力，将F₃和F₄合成计算得到合力，如图12，因为这两个合力的方向关系未知，所以学生在这之后就不知道怎么处理，无法进行下去了。

       【教师解析】这道题目中总共有四个力，都不在同一条直线上，对于不共线的多个力，力的分解是一个很好的处理方法，如图13。找到两个相互垂直的方向，如F₃和F₄两个力的方向，这样只有F₁和F₂两个力不在这两个方向上需要分解。计算得到竖直方向上的三个力合力为0，水平方向上的三个力合力也为0，则总合力为0。

       【反思】这道例题中进行力的分解之后，表面上看原来的4个力变成了6个力，数量增加了，但是并没有把问题复杂化，反而通过计算发现答案变得非常简单。所以更能让学生体会到在解决实际问题的时候，解题方法的选择是很重要的。也体现了力的分解思想在解决不共线的多个力问题中的有效应用。